蓝桥杯2019校内模拟题目

蓝桥杯北京工业大学模拟赛2020.03.15

1.问题描述

在计算机存储中，15.125GB是多少MB？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果 为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

2.问题描述

1200000有多少个约数（只计算正约数）。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

3.问题描述

在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？

注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

4.问题描述

一棵包含有2019个结点的树，最多包含多少个叶结点？

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

5.问题描述

一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。

给定正整数n，请问在整数1至n中有多少个数位递增的数？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

30

样例输出

26

评测用例规模与约定

对于40%的评测用例，1 <= n <= 1000。

对于80%的评测用例，1 <= n <= 100000。

对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

6.问题描述

小明对类似于hello这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。

给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。

元音字母包括a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。

输入格式

输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。

输出格式

输出答案，或者为yes，或者为no。

样例输入1

lanqiao

样例输出2

yes

样例输入1

world

样例输出2

no

7.问题描述

在数列a[1], a[2], …, a[n]中，如果对于下标i, j, k满足0<i<j<k<n+1且a[i]<a[j]<a[k]，则称a[i], a[j], a[k]为一组递增三元组，a[j]为递增三元组的中心。

给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n。

第二行包含n个整数a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

5
1 2 5 3 5

样例输出

2

样例说明

a[2]和a[4]可能是三元组的中心。

评测用例规模与约定

对于50%的评测用例，2 <= n <= 100，0 <=数列中的数<= 1000。

对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <=数列中的数<= 10000。

8.问题描述

小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：

1. 第一项为n；

2. 第二项不超过n；

3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
   计算，对于给定的n，有多少种满足条件的序列。

输入格式

输入一行包含一个整数n。

输出格式

输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。

样例输入

4

样例输出

7

样例说明

以下是满足条件的序列：

4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4

评测用例规模与约定

对于20%的评测用例，1 <= n <= 5；

对于50%的评测用例，1 <= n <= 10；

对于80%的评测用例，1 <= n <= 100；

对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。

9.问题描述

小明有一块空地，他将这块空地划分为n行m列的小块，每行和每列的长度都为1。

小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。

这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。

请告诉小明，k个月后空地上哪些地方有草。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m。

接下来n行，每行包含m个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为g，表示种了草。

接下来包含一个整数k。

输出格式

输出n行，每行包含m个字母，表示k个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为g，表示长了草。

样例输入

4 5
.g...
.....
..g..
.....
2

样例输出

gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.

评测用例规模与约定

对于30%的评测用例，2 <= n, m <= 20。

对于70%的评测用例，2 <= n, m <= 100。

对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

10.问题描述

小明要组织一台晚会，总共准备了n个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的m个节目。

这n个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。

小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。

小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出m个节目，满足他的要求。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。

第二行包含n个整数，依次为每个节目的好看值。

输出格式

输出一行包含m个整数，为选出的节目的好看值。

样例输入

5 3
3 1 2 5 4

样例输出

3 5 4

样例说明

选择了第1, 4, 5个节目。

评测用例规模与约定

对于30%的评测用例，1 <= n <= 20；

对于60%的评测用例，1 <= n <= 100；

对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <=节目的好看值<= 100000。